Microsoft matematica? grande strumentu per i studienti (3)

Cuntinuemu à amparà à utilizà l'eccellente (vi ricordu: liberu da a versione 4) u prugramma Microsoft Mathematics. Avemu accunsentutu di chjamà solu MM per cortu. Una caratteristica assai interessante di MM hè a capacità di coccia? l'animazione ancu? grafici di superficia o in altre parolle? grafici di funzioni di dui variàbili. Avemu da amparà prima cumu fà questu utilizendu coordenate cartesiane nurmali, è principià per disegnu una figura chì rapprisenta u locu di solu quattru? diciamu punti. Prucedemu cusì: Cliccate nantu à a tabulazione Grafica. Avemu espansione l'opzione "Set di Dati". Selezziunà 3D da a lista Dimensioni. Da a lista di Coordinates, sceglite Cartesiane. Cliccate u buttone Inserisci Dataset. In a finestra di dialogu "Paste Dataset", incollemu e trè coordenate cartesiane currispundenti di i nostri quattru punti. Cliccate Graficu. Nota chì u numeru? inserisci simpricimenti scrivite duie lettere nantu à u tastu: pi.

Prestate attenzione à i marcati in a finestra sopra. Bretelle ? cum'è pudete vede? I MM sò usati sia per designà un inseme (in questu casu: un inseme di trè punti in u spaziu tridimensionale), sia per designà un puntu scrivendu e so coordenate. Siccomu MM hè un prugramma americanu, i numeri interi sò ancu separati da i numeri fraccionari micca da una virgola, cum'è avemu in Pulonia, ma da un puntu.

U travagliu cù u prugramma, pruvemu à catturà u gràficu resultanti cù u mouse (cliccate nantu à ellu è mantene premutu u buttone manca di u mouse) è move u nostru "Rodent"; videremu chì u graficu pò esse giratu. Quandu l'avemu stabilitu à l'angolo sceltu, cù l'opzione "Salvà u graficu cum'è image" pudemu salvà cum'è una maghjina png.

Innota ancu chì a barra di strumenti mostrata in a stampa allegata cuntene cumandamenti di furmatu di carta. In particulare, pudete ammuccià l'assi di coordenate è u quadru in quale u graficu tutale hè situatu. Hè u tempu di pianificà a zona. Eccu a prescription:

• Cliccate nantu à a tabulazione Graficu.
• Expand Equazioni è Funzioni.
• Selezziunà 3D da a lista Dimensioni.
• Cliccate nant'à u primu pannellu chì appare.
• In a finestra di input chì appare, entre in a funzione approprita (questu pò esse fattu cù u teclatu o usendu u mouse è u cuntrollu remoto à u latu manca)
• Cliccate Graficu.

A funzione implicita hè di sicuru visibile in a finestra superiore.

Naturalmente, ora pudemu rotà liberamente u gràficu cù u mouse, ammuccià i frames è u sistema di coordenate, etc. E chì succede quandu ùn ci hè micca -1, ma qualchì paràmetru à u dirittu di l'equazioni? Per esempiu? Pruvemu (avemu avà mustrà solu una parte di a finestra di travagliu per rende più chjaru):

Avvisate chì u pannellu di Cuntrolli Chart avà (automaticamente) appare cù una opzione Animazione. Sottu avemu un paràmetru (in questu casu a, chì ùn hè micca surprisante, perchè l'avemu chjamatu cusì?), chì pudemu cambià cù un slider è observe u risultatu. Pressendu u ?Tape? accantu à u slider principià l'animazione cum'è un filmu.

Ùn ci hè micca raghjone per ùn fighjà duie o più superfici si uniscenu. Per fà questu, in a finestra di Grafica, aghjunghje una altra finestra di edizione di funzione, inserite l'equazione approprita è cliccate nantu à u cumandamentu Graficu. In u nostru esempiu, avemu aghjustatu una equazioni cù u paràmetru

ottene (dopu à fà a rotazione adatta è cambiatu a visualizazione usendu u buttone Superficie di culore / Wireframe nantu à a cinta di l'uttellu) qualcosa cum'è:

Comu pudete vede, i cuntrolli di l'animazione sò avà ancu dispunibili. Di sicuru, a funzione di rotà u graficu cù u mouse travaglia sempre. MM tratta facilmente qualcosa di più chè cartesianu? Esoticu? sistemi di coordenate. Avemu dinò sistemi di coordenate sferichi è cilindrichi. Ricurdativi chì una superficia in coordenate sferiche hè scritta da una equazioni di u tipu

vale à dì, u cusì chjamatu raghju di punta r ​​hè spressione in questu casu cum'è una funzione di dui anguli; Se vulemu usà coordenate cilindriche, duvemu aduprà una equazioni chì rilancià a variàbile cartesiana à e variàbili ri?

Per esempiu, fighjemu l'imaghjini di a funzione z = Okay? è tandu ùn vultà à u tema di gràfiche di funzioni è superficia ? Dicemu ancu chì in u casu bidimensionale avemu a nostra dispusizione micca solu u sistema cartesianu, ma ancu u polare, chì hè sopratuttu adattatu per rapprisintà ogni tipu di spirali flat.