Hè bonu chì hè divisibile per 2

Di tantu in tantu aghju patch i mio cumpagni fisici dicendu chì a fisica stessa hè troppu cumplicata per elli. A fisica muderna hè diventata più matematica da 90%, se micca 100%. Hè cumunu per i prufessori di fisica chì si lamentanu chì ùn ponu micca insignà bè perchè ùn anu micca l'apparechju matematicu appropritatu in a scola. Ma pensu chì a maiò parte di spessu ... simpricamente ùn ponu micca insignà, cusì dicenu chì deve avè i cuncetti adattati è e tecniche matematiche, in particulare u calculu differenziale. Hè vera chì solu dopu à matematizà una quistione pudemu capisce cumplettamente. A parolla "compute" hà un tema cumuni cù a parolla "faccia". Mostra a to faccia = esse calculatu.

Eramu à pusà cun un cullega, filologu polaccu è sociologu Andrzej, vicinu à u bellu lavu Mauda, ​​​​Suwałki. Lugliu era friddu quist'annu. Ùn mi ricordu micca perchè aghju dettu un scherzu ben cunnisciutu nantu à un motociclista chì hà persu u cuntrollu, s'hè lampatu in un arbre, ma sopravvive. In l'ambulanza, hà ravvedutu, "hè bonu chì hà spartu almenu dui". U duttore u svigliò è li dumandò ciò chì si passava, ciò chì si divide o micca per dui. A risposta era: mv².

Andrzej ridia per un bellu pezzu, ma poi timidly dumandò ciò chì mv2 era circa. l'aghju spiegatu E = mv²/2 questu hè a formula per energia cineticaabbastanza ovvi si cunnosci u calculu integrale ma ùn capisce micca. Qualchi ghjorni dopu hà dumandatu una spiegazione in una lettera per ch'ella ghjunghjessi à ellu, un maestru pulaccu. In casu, aghju dettu chì ùn ci sò micca strade reale in Russia (cum'è Aristòtele hà dettu à u so discìpulu reale Alessandru Magnu). Tutti anu da soffre u listessu modu. Oh, hè vera ? Dopu tuttu, una guida di muntagna esperta guidà u cliente per a strada più simplice.

mv² per i manichini

Andrew. Saria dispiaciutu se u testu dopu vi pareva troppu difficiule. U mo compitu hè di spiegà à voi ciò chì hè questu clip.². In particulare perchè un quadru è perchè avemu dividitu per dui.

Vede, mv hè u momentu, è l'energia hè l'integrale di u momentu. Semplice?

Per un fisicu per risponde. È eiu ... Ma solu in casu, cum'è prefazione, un ricordu di i vechji tempi. Ci hè statu insignatu questu in i gradi elementari (ùn ci era ancu a scola media).

Dui quantità sò direttamente prupurziunali si, cum'è una cresce o diminuite, l'altra aumenta o diminuisce, sempre in a stessa proporzione.

Per esempiu:

X 1 2 3 4 5 6 7 8 9

I 5 10 15 20 25 30 35 40 45

In questu casu, Y hè sempre cinque volte più grande di X. Dicemu chì fattore di proporzionalità hè 5. A furmula chì descrive sta ratio hè y = 5x. Pudemu disegnà un graficu in linea recta y = 5x (1). U graficu proporzionale di una linea retta hè una linea retta ascendente uniformemente. Incrementi uguali di una variabile currispondenu à incrementi uguali di l'altru. Dunque, un nome più matematicu per una tale relazione hè: dipendenza lineale. Ma ùn avemu micca aduprà.

1. Graficu di a funzione y = 5x (altre scale longu à l'assi)

Andemu avà à l'energia. Chì ghjè l'energia? Semu d'accordu chì questu hè un tipu di putenza oculata. "Ùn aghju micca l'energia per pulizziari" hè quasi listessa chì "Ùn aghju micca l'energia per pulizziari". L'energia hè una forza ammucciata chì si trova in dorme in noi è ancu in e cose, è hè bonu per ammansà per chì ci serve, è ùn pruvucarà micca a distruzzione. Avemu l'energia, per esempiu, carricà e batterie.

Cumu misurà l'energia? Hè simplice: una misura di u travagliu chì pò fà per noi. In quali unità misuramu l'energia ? Cum'è u travagliu. Ma per i scopi di questu articulu, a misurà in ... metri. Cumu cusì ?! Videmu.

Un ughjettu suspesu à una altezza h sopra l'orizzonte hà energia putenziale. Questa energia serà liberata quandu avemu tagliatu u filu nantu à quale u corpu pende. Allora cascarà è farà un pocu di travagliu, ancu s'ellu faci solu un pirtusu in terra. Quandu u nostru ughjettu vola, hà energia cinetica, l'energia di u muvimentu stessu.

Pudemu facilmente accettà chì l'energia potenziale hè proporzionale à l'altezza h. Portà una carica à una altezza di 2 ore ci stancherà duie volte quant'è l'elevazione à una altezza h. Quandu l'ascensore ci porta à u quintu pianu, hà da cunsumà trè volte l'electricità quantu à u quintu ... (dopu à scrive sta frase, aghju capitu chì questu ùn hè micca veru, perchè l'ascensore, in più di e persone, porta ancu u so propiu pesu, è considerablemente - per salvà l'esempiu, avete da rimpiazzà l'elevatore, per esempiu, cù una gru di custruzzione. U stessu hè applicà à a proporzionalità di l'energia potenziale à a massa di u corpu. U trasportu di 20 tunnellate à una altezza di 10 m richiede duie volte l'electricità chì 10 tunnellate à 10 m. Questu pò esse spressione da a formula E ~ mh, induve u tilde (vale à dì, u signu ~) hè un signu proporzionale. Doppiu a massa è u doppiu l'altezza hè uguali quattru volte l'energia potenziale.

Dà l'energia potenziale di u corpu rialzendu à una certa altezza ùn saria micca fattu s'ellu ùn era micca gravità. Hè grazia à ella chì tutti i corpi cascanu à a terra (à a Terra). Sta forza travaglia cusì chì i corpi ricevenu accelerazione constante. Cosa significa "accelerazione constante"? Questu significa chì u corpu chì cascanu fermamente è fermamente aumenta a so vitezza - cum'è una vittura chì parte. Si move sempre più veloce, ma accelera à una velocità constante. Videmu prestu questu cun un esempiu.

Lasciami ricurdà chì denotemu l'accelerazione di a caduta libera g. Hè circa 10 m/s². In novu, pudete esse dumandate: chì hè sta unità strana - u quadru di una seconda? In ogni casu, deve esse cumpresu in modu diversu: ogni secondu a vitezza di un corpu di caduta aumenta da 10 m per seconda. Se in un certu puntu si move à una vitezza di 25 m/s, dopu dopu à una siconda hà una vitezza di 35 (m/s). Hè ancu chjaru chì quì intendemu un corpu chì ùn hè micca troppu preoccupatu di a resistenza di l'aria.

Avà avemu bisognu di risolve un prublema aritmeticu. Cunsiderate u corpu ghjustu discrittu, chì in un mumentu hà una vitezza di 25 m / s, è dopu à un secondu 35. Quantu viaghja in questu secondu? U prublema hè chì a velocità hè variabile è una integrale hè necessariu per i calculi curretti. Tuttavia, cunfirmà ciò chì sentemu intuitivamente: u risultatu serà u listessu chì per un corpu chì si move uniformemente à una vitezza media: (25 + 35)/2 = 30 m/sec. - è dunque 30 m.

Andemu in un altru pianeta per un mumentu, cù una accelerazione sfarente, dì 2g. Hè chjaru chì ci guadagnemu energia potenziale duie volte più veloce - alzendu u corpu à una altezza duie volte più bassa. Cusì, l'energia hè proporzionale à l'accelerazione di u pianeta. Comu mudellu, pigliamu l'accelerazione di caduta libera. È dunque ùn cunnosci micca una civilisazione chì vive in un pianeta cù una forza d'attrazione diversa. Questu ci porta à a formula di energia potenziale: E = gmch.

Avà tagliate u filu nantu à quale avemu appiccicatu una petra di massa m à una altezza h. A petra casca. Quandu si tocca à a terra, farà u so travagliu - hè una quistione di ingegneria, cumu aduprà à u nostru vantaghju.

Facemu un gràficu : un corpu di massa m cascà (quelli chì mi rimproveranu a frasa chì ùn pò micca cascà, risponderaghju ch'elli anu ragiò, è dunque aghju scrittu ch'ellu era falatu !). Ci sarà un cunflittu di marcatura: a lettera m significherà dui metri è massa. Ma sapemu quandu. Avà fighjemu u graficu sottu è cumentu nantu à questu.

Qualchidunu pensaranu chì hè solu trucchi di numerazione intelligente. Ma cuntrollamu: se u corpu parte à una vitezza di 50 km / h, ghjunghjerà à una altezza di 125 m - vale à dì, à u puntu induve si ferma per un mumentu infinitamente cortu, avarà una energia potenziale di 1250. m, è questu hè ancu mV²/ 2. Se avemu lanciatu u corpu à 40 km / h, allora vularia à 80 m, dinò mv²/ 2. Avà prubabilmente ùn avemu micca dubbitu chì questu ùn hè micca una coincidenza. Avemu trovu unu di E lege di u muvimentu di Newton! Era solu necessariu di stallà un esperimentu di pensamentu (oh, scusate, prima determinà l'accelerazione di caduta libera g - secondu a legenda, Galileu hà fattu questu quandu abbandunò l'uggetti da a torre in Pisa, ancu allora una curva) è più impurtante: per avè intuizione numerica. Cridite chì u bonu Signore Diu hà criatu u mondu seguitu e lege (chì pò avè inventatu ellu stessu). Forse hà pensatu à ellu stessu: "Oh, aghju da fà liggi per ch'elli ponu esse spartuti da dui". Hè una mità, a maiò parte di e custanti fisiche sò cusì incredibilmente stranu chì pudete sospettà u Creatore di un sensu di l'umuri. Questu hè ancu applicà à a matematica, ma micca oghje.

Circa una decina d'anni fà, in i Tatras, l'alpinisti chjamavanu aiutu da unu di i mura di Morskie Oko. Era ferraghju, fretu, ghjorni brevi, maltempo. I salvatori anu arrivatu solu à meziornu u ghjornu dopu. I scalatori sò digià friddi, fami, stanchi. U salvatore hà datu u primu di elli un termos di tè caldu. "Cù u zuccheru?" dumandò l'alpinista in una voce appena udibile. "Iè, cù zuccaru, vitamini è un rinfurzà circulatori". "Grazie, ùn beiu micca cun zuccheru!" - rispose u scalatore è perde a cuscenza. Probabilmente, u nostru motociclista hà ancu dimustratu un sensu di l'umuri simili, adattatu. Ma u scherzu saria statu più prufonda s'ellu avia suspiratu, diciamu : « O, s'ellu ùn era sta piazza ! ».

Per ciò chì dice a formula, a relazione E = mv²/ 2 ? Chì causa "square"? Chì ci hè a peculiarità di relazioni "square"? Chì, per esempiu, radduppiendu a causa produce un quadruplicatu di l'effettu; trè volte - nove volte, quattru volte - sedici volte. L'energia ch'avemu quandu si move à 20 km/h hè quattru volte più bassa chè à 40, è sedici volte menu chè à 80 ! È in generale, imaginate e cunsequenze di una collisione à una vitezza di 20 km / h. cù u seguitu di una colisazione di 80 km / h. Senza nisun mudellu, pudete vede chì hè assai, assai più grande. U rapportu di l'effetti aumenta in relazione diretta à a rapidità, è dividendu per dui ammorbidisce questu un pocu.

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E vacanze sò finite. Aghju scrittu articuli per parechji anni avà. Avà ... ùn aghju micca forza. Avia da scrive nantu à a riforma di l'educazione, chì hà ancu boni lati, ma a decisione hè stata fatta nantu à una basa non-sugettu da e persone chì eranu adattati per ciò chì sò per ballet (sò significativamente sovrappeso è aghju più di 70 anni). ).

Tuttavia, cum'è s'ellu era di turnu, mi riferiraghju à una altra manifestazione di ignuranza elementaria trà i ghjurnalisti. Certamente, nunda si compara à u ghjurnalistu di Olsztyn chì hà cunsacratu un articulu longu à u prublema di fraudulente di u cunsumadore da i pruduttori. Ebbè, u ghjurnalistu hà scrittu, u cuntenutu di grassu hè statu indicatu nantu à un pacchettu di burro in percentuale, ma ùn hè micca spiegatu s'ellu era per kilogramu o per cube sanu ...

Una imprecisione scritta da u ghjurnalistu A.B. (iniziali fittizie) in Tygodnik Powszechny di u 30 di lugliu di questu annu, più diluente. Hà dichjaratu chì, secondu un studiu CBOS, 48% di e persone chì si cunsidereghjanu assai religiosi piglianu una certa attitudine X (ùn importa ciò chì hè, ùn importa micca), è 41% di quelli chì participanu à pratiche religiose parechje volte. una settimana di sustegnu X. Questu significa, scrive l'autore, chì più di dui quinti di i cattolici più attivi ùn ricunnoscenu micca X. Pruvatu per un bellu pezzu per sapè induve l'autore hà avutu sti dui quinti, è ... Ùn capiscu micca. Ùn ci hè micca un errore formale, postu chì veramente, matematicamente parlante, più di dui quinti di i rispondenti sò contru X. Pudete solu dì chì più di a mità (100 - 48 = 52).