matematica di culore

Un lettore m'accusava di fà allusioni pulitiche in i mo articuli di matematica. Ebbè, parlava solu di furmazione. A scola hè sempre stata un tema puliticu, ancu quandu si deve esse apuliticu in quantu à u software. À principiu d'aprile, dopu l'intruduzioni di restrizioni drastiche in a nostra vita publica, a dumanda di apprendimentu à distanza hè aumentata drasticamente. Parte di u mo articulu hè una risposta à una seria di lezioni televisive per i studienti di a scola elementaria. Anu causatu una tempesta in u mondu di l'insignamentu di a matematica - eranu pieni di sciocchezza, cum'è un vechju barile d'acqua gettatu in un lavu. Per chì nimu m'accuse di puliticanti, ùn scriveraghju micca di quale canali TV era.

U testu hè frammentatu - Accuminciamu cù una conversazione per i zitelli, ma passanu à discussioni per adulti è torna. Questu ùn hè micca per annunziate. Prima per i zitelli. Questa hè a mo voce in a discussione nantu à cumu (bene, cumu pudete) parlà à i zitelli nantu à a "Regina di e Scienze".

Eserciziu 1: Fighjate à u mo primu puzzle. Chì vede nantu à questu?

Induve stai? Marcu. Pensate ch'e aghju sceltu i culori di e nostre fruntiere à l'aleatoriu, o pudete truvà un mutivu perchè u "cimu" hè blu-verde è u "fondu" hè una figura bianca? Ma perchè aghju scrittu "sopra" è "sottu"? Dopu tuttu, sti parti di u mondu sò chjamati ... bè, chì esattamente ? E l'altri dui ? O forse sapete perchè e designazioni internaziunali per e quattru direzioni cardinali sò N, E, W, S?

Eserciziu 2. Fighjate à i signali stradali (1). Chì pudemu chjamà quadru ? Perchè u primu è u terzu anu anguli arrotondati? Scuprite chì i signali stradali anu una forma triangulare, tonda (circular) è ottagonale. Perchè un signu triangulare hè diversu da l'altri? Perchè solu un segnu ottagonale?

1. Quale di sti simboli sò quatratu ?

Eserciziu 3: Andate in linea. Aprite qualchì navigatore. Scrivite "square", dopu selezziunate "pictures" è ... fighjate à i ritratti chì ci sò. Micca tutti, ma solu una decina. Sceglite quellu chì ti piace più. Avete sceltu? Avà pruvate cunvince miperchè questu. Forse voi stessu ùn sapete micca? O forse sapete?

Eserciziu 4. Fighjate avà u mo puzzle n ° 2. Vi vede i quadrati in questu ? Hè propiu - sò rossi in l'internu. Sò diventati più grandi. U primu, chjucu, à manca hà un ochju, un "buttone".

Rispondimi subitu. Un quadru magicu hè un quadru in quale a summa di i numeri orizontali, verticali è diagonali hè a stessa. Cuntrollamu : prubabilmente dicerete chì u sicondu hè duie volte più grande, perchè hà dui buttoni à ogni latu... Oh, hè veramente duie volte più grande ? Cunta quanti buttoni hà Quattru ! Videmu ciò chì succede dopu. U terzu hè largu è trè loops altu. Cunta i punti. Quantu ci sò ? 25. U quartu quattru hè un quattru longu è largu (o altu). Quattru volte quattru sò sedici. Iè, hà sedici punti. È u quintu ? Ci sò cinqui punti da ogni latu, allora quanti sò in totale? Bravo, 25. Dicemu chì sta piazza hà una zona di XNUMX. Ma probabilmente sapete chì. Cusì, cum'è mostra in a tavola à destra.

4+9+2=3+5+7=8+1+6=4+3+8=9+5+1=2+7+6= 4+5+6=8+5+2=15.

Wikipedia scrive bè chì i quadrati magichi sò inutili in a scienza. Sò solu interessanti. Ma i metudi per a custruzzione di elli sò più interessanti chì i quadrati stessi. Hè cum'è in u turismu: assai spessu u scopu hè secundariu, a strada per questu hè impurtante. Fighjemu a manera di custruisce un quadru di vinticinque metri quatratu. Mettimu quellu à mezu è ricurdate di u "ghjocu reale" digià scurdatu, vale à dì, i scacchi. Salteremu direttamente à NNE (nord-nordeste). Dighjà i "trè" cascà fora di a piazza. Pigliemu à u so locu (l'ultimu in a seconda fila da u fondu). Mi ricorda a "riduzzione à a prima ottava" musicale. Avemu applicà stu principiu cunsistenti ... quant'è pussibule. Si ferma à sei. Ùn importa micca, mettemu i sei sottu à i cinque rossi, chì hè digià in a nostra piazza.

2. Perchè stu quadru hè "magia" ?

Riturnemu à a matematica per i zitelli. Avà fighjate à a cima di u mo puzzle # 2. Ci hè qualchì quadru? Innò! Chì sò chjamati sti figuri ? Beata, comu stai? Avete ragione, rettanguli. Perchè sò chjamati cusì ? Perchè anu anguli dritti? Avemu da parlà di questu un pocu dopu, ma per avà ricurdatemu ciò chì hè un angulu drittu. Bartek, cumu spiegheresti questu à qualchissia chì ùn cunnosci micca ? Forse hè un angolo cusì pianu. Ebbè, lasciate esse. Se conducemu una vittura è giramu in un angulu drittu, allora nè troppu avanti nè troppu in daretu, ma esattamente à u latu. Selina, alzati è gira in un angulu drittu. A manca o a diritta? In quale modu vulete.

Parlemu ancu di e forme sopra, vale à dì, rectanguli. Quale di elli hè grassu, magre, slender, altu, cortu, menu oblongu, più oblongu ? Probabilmente accunsentirete chì u giallu à a diritta hè longu, magre è altu. Ma attenti. S'ellu si trova nantu à u so latu, serà ancu longu, ma curtu. Vulete chjamatu "grassu"?

3. Cumincià à custruisce un quadru magicu 5 per 5.

4. Cumu custruisce un quadru magicu 5 per 5 ?

Avà torna dui inserti per i lettori più vechji. U primu hè 100. Pensu chì 100 hè un centu in ogni lingua slava. Questu hè impurtante per i linguisti. U nome di stu numeru distingue dui gruppi di lingue indoeuropee, chì includenu tutte e lingue in u nostru cuntinente, eccettu u finlandese, l'ungherese, u bascu estone è u bretone pocu cunnisciutu.

In e lingue chì si sò sviluppate durante a prima onda di migrazioni, a parolla 100 hà sviluppatu in (grecu) è (latin), da quale u francese è l'alemanu (è, sicuru, l'inglese) sò urigginati. Hè per quessa chì chjamemu sti lingue centu.

A nostra lingua appartene à u gruppu di e lingue cintrali, o satemiche, perchè dopu à palatalizazione (ammollimentu) a proto-lingua hà pigliatu sta forma bella è corta di centinaie. Cent'anni, centu anni, viva...

5. Per i cunnisciuti. Un quadru magicu custituitu di numeri primi.

U secondu inseritu hè più longu, ma cumpletamente nantu à u puntu.

Matematicu è

Puntatore BMI Mi sò interessatu da a necessità. Lasciami ricurdà chì questu hè un indicatore chì compara è evalueghja u rispettu di u pesu di un paziente adultu cù una norma teoricamente stabilita. A formula matematica hè simplice: dividite u vostru pesu (in kilogrammi) da u quadru di a vostra altezza (in metri). Hè presumitu chì u limitu di u pesu di pesu hè u quotient di 25. In questa scala, u famosu tennis spagnolu Rafael Nadal hè quasi soprapesu (185 cm, 85 kg), chì dà un BMI di 24,85. Skinny cum'è una sliver, u so avversu serbu Novak Djokovic hè 21,79 è facilmente cade in a gamma di pesu normale. L'autore di ste parolle... Ùn diceraghju micca quantu hè alta sta figura. In ogni casu, u limitu minimu di u pesu currettu per mè (180 cm) hè ... 61 kg. Un tippu di 180 chilò chì pesa 61 chilò prubabilmente cascaria cù ogni ventu di ventu. Credu chì, ancu s'ellu u principiu di l'indicatore stessu hè currettu, questu paràmetru hè statu prubabilmente impostu da e cumpagnie farmaceutiche (piluli di dieta).

I medichi stessi sò cuscenti chì questu indicatore ùn piglia micca in contu e caratteristiche persunale di u paci. Aghju aghjunghje ancu un fattu di matematica. L'anziani perde u pesu. A so spina hè distrutta. In a mo ghjuventù eru 184 cm altu, avà sò 180 cm. Se pisava 100 kg, allora "tandu", vale à dì, cù una altezza di 184 cm, questu daria un indicatore di 29,5 (gradu I sovrappeso), ma avà chì cù una altezza di 180 cm serà 30,9 (secondu gradu di sovrappeso). Eppuru u "I" ùn hè micca sminutu, solu a spine curve.

Cuntrollamu l'indice BMI per a "constante di l'indicatori". U puntu hè chì ùn deve micca impurtanza chì i dati sò datu in u sistema metricu (kilogrami è metri) o, per esempiu, in libbra inglesi è pedi. Di sicuru, i numeri seranu diffirenti, cum'è i numeri chì esprimenu a vitezza di viaghju in chilometri è chilometri. Ma unu pò facilmente trasfurmà unu in l'altru senza cuntradizioni. Eccu una digressione. Miglia sò faciuli di cunvertisce in chilometri. Ma quandu era dumandatu quantu era grande u frigorifero, u mo amicu canadianu hà rispostu: "27 piedi cubi". È esse intelligente quì. A situazione hè ancu peghju quandu si determina u cunsumu di carburante di una vittura. In i Stati Uniti è u Canada, l'anu valutatu cum'è "Quanti chilometri per gallone uttene?" Lettore, forse pudete ghjudicà (calculà) se 60 mpg hè assai o pocu? Un altru gallone US hè sfarente di un gallone canadianu (chjamatu ancu imperiale). Hè vera chì u Canada hà avutu misure metriche per parechji anni, ma cambià l'abitudini ùn hè micca cusì faciule.

Ma cù l'IMC tuttu hè bè. Siccomu un pede inglese hè 30,48 cm è una libbra hè 0,454 kg, u risultatu inglese BMI (spresu in libbra di pesu per pede quadru d'altezza) deve esse multiplicatu da 0,454 è 0,30482, chì hè uguali à 4,88. Una persona alta 180 cm pesa 220,26 lbs è hè 5,9 piedi altu. I dui metudi di calculà l'IMC sò listessi, 30,9.

Avà vene a parte interessante (da un puntu di vista matematicu). In unu di i mo libri, aghju descrittu l'"indici di rotondità" - quantu e forme rotonde s'assumiglianu à un circhiu. Quantu - questu hè, matematicamente, "chì percentuale". A rota hè, sicuru, 100 per centu tonda. È altri numeri ? Cumu misurà questu?

Applichemu questa idea per a misurazione di quantu "simile" hè un rectangulu à un quadratu. Chjamemu questu a "misura di distruzzione". U quadru deve esse 100% crackatu, nò? U matimàticu preferisce dì chì u crack di un quadru hè uguali à 1, è u crack di rectanguli stretti hè currispundente più chjucu.

Appricà qualcosa cum'è l'indice di massa di corpu à i rectanguli. Divide l'area per u quadru di u perimetru. Quantu costa un quadratu cù u latu ? Hè solu 1/16 cunti. Per ottene un indice di 1, multiplichemu per 16. Allora l'indici di massa di corpu per i rectanguli hè

Avà imaginate i rectanguli chì vanu à u duttore. "Varaghju à calculà u vostru BMI", dice u duttore. Unu à tempu per piacè. Eccu i vostri risultati. Qualessu perdiri pesu?

6. Chì rectangulu hè per a perdita di pisu è quale hè anorecticu ? Calculali

Dichjarazione. L'IMC tratta a ghjente cum'è criaturi piatte! Stu indicatore funziona bè (senza piglià in contu i paràmetri di u nivellu di limitu). Tuttavia, i matematichi sò scettichi. Hè troppu simplice per esse universale. Formule matematiche troppu simplici per discrive i fenomeni biologichi è suciali deve esse trattatu cun grande prudenza.

Riturnemu à chatter per i zitelli più ghjovani. Fighjemu di novu u puzzle numeru 2. Avemu accunsentutu, cari figlioli, hè vera chì un rectangulu hà solu anguli dritti. Saria stranu s'ellu fussi altrimenti. Ma i figuri sottu (a piramide blu), u "spinner" viole è u pinwheel blu anu ancu solu anguli dritti. Forse sò rettangulari? Innò, a ghjente accunsenu chì i rectanguli sò solu quelli cù quattru anguli dritti, micca più.

Amparate à pensà bè. Fighjate:

Se qualcosa hè un rectangulu, allora hà solu anguli retti. Questu ùn hè micca u listessu cum'è:

Se qualcosa hà solu anguli dritti, hè un rectangulu.

Perchè? Invece di un rettangulu, pigliate un gattu è un cane; invece di anguli retti, pigliate e zampe. Capisci avà ? Di sicuru!

Cummentariu per adulti (è micca solu). In a mo ghjuventù ci era un slogan : U pensamentu hà un avvene colossale ! Vulariu chì era tantu tempu fà.

Capisci. Quistione impurtante. Hè un quadratu un rettangulu ? Manghja ! Hà quattru anguli dritti ! Pudemu dì chì un quadru hè u rectangulu più lisu. Ogni latu hè a stessa lunghezza.

Cuntinuemu à fà belli puzziche. Sapete esattamente ciò chì hè un numeru pari. Se a classa hè stabilita in coppie, allora o qualcunu serà lasciatu senza un paru, o ... micca lasciatu. 12 hè un numeru pari ? Iè. Quandu dodici persone volenu ghjucà à u volleyball, hè faciule per elli formate duie squadre. Duie volte sei hè dodici. È se i stessi persone volenu ghjucà à ping pong, ponu formate sei parigli. Sei volte dui sò ancu dodici.

Chì anu in cumunu : un match, un matrimoniu, un duellu, un specchiu è una munita ? Numeru dui. In un match, duie squadre, un omu è una donna si maritanu (iè, un omu è una donna - si marita, si marita). Dui avversari cumbattenu in un duellu, in u specchiu vedemu un pocu sfarente "" mè. Ci hè dui lati di a munita. Chì sò i so nomi ? Teste o coda. Avemu un aquila nantu à muniti polacchi. Sapete qualcunu chì hà un fratellu o surella gemella ? Un bellu tempu fà, i paesi anu utilizatu "gemelli" - dui navi cunnessi, unu per a zuppa, l'altru per ... u sicondu cursu.

O forse avete capitu e parolle: doppia, simmetria, inversione, dualità, oppostu, doppia, duetta, tandem, alternativa, negativa, negazione ?

Sì una stanza hà dui surtiti (o una entrata è una surtita, quale vulete), diceremu chì hà "duie porte"? No, qualcosa hè sbagliatu. Cumu hè questu currettu? Perchè dicemu questu? È s'ellu aghjunghje una altra entrata à una stanza di duie porte è mette una porta, quante porte ci saranu? Tre? Oh nò….

U "fronte" va in manu cù u "posteriore". Induve ci hè "manca", ci hè "dirittu"; se qualcosa ùn hè micca "sopra", pò esse "sottu". S'ellu ùn ci era più, u minus ùn saria micca necessariu. U numeru dui hè maravigliu.

Cantanu : « Dui cani... » Cunniscite a melodia ? Se no, amparà.

Quanti blocchi sò in u prossimu puzzle? Ùn sò, ùn cuntaremu mancu. Vogliu dì, senza cuntà, sò chì ci hè un numeru pari. Perchè? Kacper, cumu sapè questu? Oh, sapete digià ? Cume dite? Chì tutti sò uguali ? Per a stessa cosa!

Lisu. À a coppia. Vi preoccupa chì u rosa à manca hè più scuru cà u rosa à a diritta?

Chì ùn ci hè mancu. M'arricordu da zitellu chì ghjucava à u football, ci era sempre un prublema s'ellu eramu sette, nove, undici, tredeci... Era impussibile di sparte in duie squadre uguali. A suluzione era chì avemu ghjucatu per un scopu. U portiere ùn appartene à alcuna squadra. Duvia difende si da ogni colpu.

A sfida... ùn hè micca solu per l'adulti. Dà esempi di veiculi chì anu un numeru imparu di roti (ùn cuntemu micca a rota di scorta in una vittura). Un ghjornu aghju nutatu chì puderia esse ... u telefuninu à Kasprowy Wierch - a vittura era rotulata longu u cable nantu à sette roti. Ma avà ùn sò micca sapè cumu hè.

Quanti blocchi sò in u quartu puzzle? Ci hè un numeru pari o disparu ? Petrek, questu hè per voi! Cumu risolverà ? Vulete cuntà è tandu sapete ? Ebbè, ùn avete micca fà un sbagliu in stu calculu? Vede s'ellu hè tuttu u listessu.

In i tempi antichi, i numeri impari eranu cunsiderati megliu. Oghje preferimu a parità. Sapete chì s'è no demu fiori à qualchissia, ci deve esse un numeru imparu di elli? Di sicuru, questu ùn hè micca applicatu à i bouquets giganti.

Una sfida imaginable... forse micca solu per l'adulti. Quale si merita parolle di gratitùdine, fiori è rispettu da tutti noi (è ùn avemu micca paura di questu - una ricumpensa solida!) Per un travagliu altruista, fatiguant, longu, duru è risicatu per ùn avè micca malatu, è se facemu malati, guariti u più prestu pussibule?