Elezzione è Matematica, o Divide è Cunquistà
U prublema di scelta hè sempre stata davanti à noi. L'omu primitivu hà ancu affruntatu un dilema : in chì luce campà ? Per d 'altra banda, l'elezzione di i capi tribali era più simplice: quellu chì hà tombu u cuncurrente guvernava. Oghje hè più difficiule. Hè ancu bè.
A frase latina aduprata in u titulu di l'articulu significa "divide è cunquistà". Hè sempre stata utilizata. Causa una lite in una nazione è serà più faciule per voi per vincite. I cunquistadori spagnoli di i seculi 1990 è XNUMX hà abilmente turnatu alcune tribù indiane contr'à l'altri. À a fine di u XNUMXu seculu, l'imbasciadore Russu Repnin hà ottinutu assai: hà sappiutu di creà disordine in l'ultimi anni di a Pulonia indipendente. Cusì fecenu i britannichi in u so anticu imperu, è a guerra iugoslava di u XNUMX cuminciò cù i Serbi chì sbattevanu contr'à i Croati è viceversa.
Sapemu esempi di incitazione deliberata di cunflitti in un paese. Fortunatamente, questu ùn hè micca u casu in a Pulonia d'oghje. U partitu di u guvernu hè un esempiu di dolcezza, cuntenimentu è sensu cumunu, pienu di rispettu di l'uppusizione, rispettu a lege, a Custituzione è a vuluntà di un omu simplice. À u foru internaziunale vincemu, spessu cù zero (una vittoria memorable 27: 0). In u sportu, facemu bè: ricurdemu di u drammaticu partitu di hockey cù Camerun. Ùn ci sò micca scandali, i pulitici sò cristalli. Induve anu i so sacchetti in capu ! U partitu hè in capu. Aiuteremu!
Ferma, ferma. Ùn simu micca una rivista ghjurnalistica. Videmu cumu si pò piegà u prucessu di decisione in a grandezza di a matematica è ... a logica. Una descrizzione cumpleta seria un grande travagliu, più ghjurnalisticu chè scientificu.
E seguenti opzioni sò pussibuli.
Prima, manipulendu a divisione di u paese in distretti.
Siconda, a scelta di u metudu di cunvertisce i voti in sedi parlamentari o (per esempiu, in u casu di l'elezzioni presidenziale) in sedi elettorali.
Terzu: interpretà quandu a voce hè impurtante è quandu ùn hè micca.
Ùn sò micca menzionatu abusi espliciti quì, cum'è a manipulazione di l'ignuranza di l'elettore (per a Republica Pupulare Polacca, u votu viotu significava u votu per i candidati listati in cima di a lista), u fraud in u cunti di i voti è l'inviu di e dati sopra.
Cuminciaraghju. Chì ghjè stu termini stranu ? Spiecu in modu un pocu tondu.
Probabilmente i vostri lettori cunnosci a partitura in tennis. Ricevemu punti, ghjochi è set. Per vince u ghjocu, avete bisognu di vince almenu quattru boli (punti), ma almenu dui più di u vostru avversariu. L'eccezzioni hè u ghjocu tie-break - hè ghjucatu finu à sette punti vincenti (balle), ancu cù una regula di vantaghju di dui palle. I balli vinti sò numerati stranamente: 15, 30, 40, allora avemu usatu solu i termini "vantage - equilibriu".
1. A manca classica gerrymandering. L'equilibriu glubale si trasforma in una vittoria per u turchinu. Hè propiu: in ogni distrittu di u distrittu di u nordu, i blues anu solu 25% di sustegnu, in u restu anu sempre - ma ùn importa micca.
I gemme sò cullate in setti. Per vince un set, duvete avè almenu sei partiti è almenu dui più di u vostru avversariu. Quandu u score hè 6:6, un tie-break hè generalmente ghjucatu. I partiti sò ghjucati cù dui o trè setti vinti. "Finu à duie vittorie" significa chì quellu chì vince dui set vince. Cusì, u risultatu pò esse 2:0 o 2:1 (è simmetricamente 0:2, 1:2). Queste regule significanu chì ùn avete micca bisognu di vincite più boli (punti) per vincite u ghjocu. Simply put, vi tocca à vince i più impurtanti. Un esempiu estremu hè induve u ghjucatore A vince u primu set 6-0 è l'altri dui perde 4-6. Perde una partita malgradu vincite 14 partite è u so avversariu 12.
Mi riferiraghju à ciò chì aghju scrittu un mumentu fà. Ci sò mumenti più è menu impurtanti in u tennis. Un bon tennista si concentra nantu à ciò chì importa più.
U destinu di milioni in e zampe di a salamandra
Passemu à l'elezzioni pulitiche. In modu più generale, à l'alizzioni chì sò decise da millaie o milioni.
Duvete prima avè un paese per e circunscrizioni. Cume? Ùn importa micca cumu? oh nò ! U primu à capisce cumu fà questu per aumentà e chances di u so propiu partitu era Elbridge Jerry, un puliticu americanu di dui centu anni fà. Unu di i circhuli chì proposava era in a forma di ... una salamandra, è a cumminazione di u so nome cù questu anfibiu cuda hà purtatu à u terminu. Funziona abbastanza bè cù e circunscrizioni uninominali, per quessa ùn hè micca direttamente applicabile à a Pulonia. Cù un uffiziu multi-membri, a situazione hè assai diversa. Pudete esse brusgiatu da u tempu à u tempu. È una cosa interessante.
2. Maestru di fraud. A manca: u 40% di u sustegnu glubale hè diventatu in una vittoria 4-2. Giustu: A geometria face un grande travagliu di trasfurmà u 32% di supportu in una vittoria globale 4: 3.
Allora, imaginemu un paese, densamente populatu è cun cunfini assai rigulari : una piazza perfetta cù picculi paesi di campu ind'è ellu. A cità è l'elezzione di a merria hè a megliu analogia, ma matematicamente ùn importa micca. U partitu di u guvernu in blu hà sustegnu in i settori marcati in blu nantu fig. 1. I verdi portanu in quadrati verdi. Siccomu parlemu di distretti uninominali, ùn importa micca u vantaghju. Semu cunnessi naziunali, quante piazze blu quante ci sò verdi. Ma i blues guvernanu è dividenu u paese in regioni. Ci sò ottu circoscrizioni (1). Chì sò i risultati di u votu ? Inaspittatu ! I ghjucadori blu vincenu in A, C, E, F, G, vale à dì in cinque di ottu circuli. In u casu di e circunscrizioni unicu membru, anu un vantaghju di 5: 3 in tuttu u paese (e cità possibbilmente s'ellu hè una elezzione di merria).
geografia elettorale questu hà un vantaghju impurtante per un partitu induve i scandali sò cumuni. Fighjemu chì un scandalu hà scoppiatu in a circunscripzione B - u merre hà sfondatu soldi di u bilanciu è hà dettu chì tuttu era in ordine. Parechji elettori anu vultatu u spalle à ellu. Se prima i voti sò stati distribuiti quasi ugualmente (51:49 in favore di unu o un altru partitu), avà in u distrittu B in ogni distrittu chjucu, u verde hà ricevutu 75%, è u turchinu solu 25. In ogni modu, in una scala naziunale, questu ùn hà micca fattu. feritu in tuttu (Table 1). Per utilizà l'analogia di tennis, anu persu solu un puntu viotu.
| circuscrizzione | Blu | Zeloni | Chi vince |
| A | 251 | 249 | Blu |
| B | 100 | 300 | Zeloni |
| C | 251 | 249 | Blu |
| D | 198 | 202 | Zeloni |
| E | 251 | 249 | Blu |
| F | 251 | 249 | Blu |
| G | 251 | 249 | Blu |
| H | 149 | 151 | Zeloni |
| Voti totali | 1702 | 1898 | 5 à 3 per blu |
Tabella 1. Nùmeru di voti 1898 : 1702 à prò di i verdi, ma 5 : 3 sedi in parlamentu pè u turchinu ! In l'elezzione presidenziale di i Stati Uniti, succede chì u vincitore riceve menu voti.
U sistema unicu hà i so vantaghji è disadvantages. Hè vinutu da a tradizione parlamentaria inglese. Una varietà di formule matematiche sò state pruposte per riduce ligeramente u principiu di "u vincitore piglia tuttu". A regula più cumuna era "a più grande parte fraccionaria". Assumimu chì quattru partiti A, B, C è D cumpetenu in a regione Grodzisko Nadmorsky, ci sò sette posti per vince. In l'alizzioni, sti partiti ricevutu rispittivamenti 9934 5765, 4031 1999, 21 729 è XNUMX XNUMX voti; totale XNUMX XNUMX. Aspittemu:
7∙9934/21729= 3,20
7∙5765/21729= 1,86
7∙4031/21729= 1,30
7∙1999/21729= 0,64
Chjara; se u Commonwealth era, cum'è u prìncipe Radziwiłł dice in The Flood, un pannu rossu, i partiti l'averianu strappatu in una proporzione di 320:186:130:64. Ma ci sò solu sette lochi per sparte. Lots A meritanu trè posti (perchè u quotient hè più grande di 3), lots B, C meritanu un locu ognunu. Cumu possu selezziunate l'altri dui? Hè pruposta a seguente suluzione : dà à quelli partiti chì "manca u minimu di u votu sanu", vale à dì quelli chì anu a parte fraccionaria più grande. Per quessa, falanu in parti B, D. Andemu rapprisintari u risultatu in un gràficu chjaru nantu fig. 3.
fig.3 U metudu di "più grande parte fraccionaria". La coalition B + C + D bat le Parti A
Chì serà u cusì chjamatu. regula di d'Ondta? Discuteraghju questu un pocu più. U cunsigliu cum'è un esercitu. Risultatu nantu fig. 4.
fig.4 Risultati di u metudu d'Hondt. U Partitu A regula da sè stessu.
Per u prossimu esercitu faciule, ricumandemu chì i lettori facenu qualcosa cusì: imagine chì i partiti B, C è D accunsenu è andate à u votu in un bloccu - chjamate E. Allora, cum'è a regula di d'Hondt suggerisce, ne piglianu unu. u partitu A hà un mandatu, i.e. u risultatu di A:E hè 3:4. A cunclusione hè stata cunnisciuta dapoi parechji anni cum'è pruverbiu: u cunsensu crea, u disaccordu distrugge.
Fortunatamente, l'esempii ch'e dugnu quì sò fittizi è ogni somiglianza cù i paesi cunnisciuti hè puramente casuale.
D'Ond
Cumu funziona u metudu d'Hondt citatu? Un esempiu hè megliu adattatu per questu. Supposons qu'une circonscription particulière ait voté à l'élection épiscopale, comme illustré. Table 2.
| Nome di u partitu | Voci, N. | N/2 | N/3 | N/4 | N/5 |
| Full Prosperity Party | 10 000 | 5000 | 3333 | 2500 | 2000 |
| festa di l'abbundanza | 6600 | 3300 | 2200 | 1650 | 1320 |
| A locomotiva di u prugressu | 4800 | 2400 | 1600 | 1200 | 960 |
| I truffatori è i truffatori | 3600 | 1800 | 1200 | 900 | 720 |
Tabella 2. Votu risultati in u circongressu Klapucko Male in l'alizzioni in Klapadocsy.
Risultava chì u partitu di i truffatori è i gochstaplers avia successu cusì bè solu in Klaputsky Maly. In u mondu, ùn anu micca puntuatu 5%, perchè i so risultati ùn sò micca cunsiderati. Pudemu u restu à turnu, senza scurdà di quale partitu sò:
10 000 (PTD), 6600 (SO), 5000 (PTD), 4800 (LP), 3333 (PTD), 3300 (SO), 2500 (PTD), 2400 (LP), 2200 (SO), etc. in l'ordine specificatu. U risultatu dipende largamente da u numeru di biglietti dispunibili.
| 3 posti | PTD 2, SO 1, LP 0 |
| 4 posti | PTD 2, SO 1, LP 1 |
| 5 posti | PTD 3, SO 1, LP 1 |
| 6 posti | PTD 3, SO 2, LP 1 |
| 7 posti | PTD 4, SO 2, LP 1 |
| 8 posti | PTD 4, SO 2, LP 2 |
| 9 posti | PTD 4, SO 3, LP 2 |
Tabella 3. Distribuzione di i posti sicondu u so numeru.
Hè dettu chì un tali sistema liscia i risultati - reduces a pussibbili dominanza di un partitu. Tuttavia, a materia hè più cumplicata. Tuttu dipende di i dati specifichi. Ùn aghju micca spaziu per discussioni più longu, aghju nutatu solu dui fatti interessanti:
1. Sì i scammers è i fraudsters avianu righjuntu u limitu elettorale naziunale, i risultati puderianu esse sfarenti. Ùn cambiassi micca s'ellu ci era trè o quattru sedi à vince, ma s'è cinque parsoni di a circunscripzione entranu in u parlamentu, u risultatu saria : PTD 2, SO 1, PL 1, JG 1. U partitu PTD perde u so dirittu assolutu. . maiurità. Funziona à l'inversu: se una piccula faczione si sparghje da u partitu, tutti perdenu, ancu quelli chì ùn sò micca d'accordu.
2. Se SO è LP s'amparavanu è andavanu à u votu inseme, allora ùn sarianu micca peghju in ogni scenariu, ma di solitu megliu.
Videmu ancu cumu u metudu d'Hondt tratta a situazione fig. 2quandu ci sò dui o trè posti vacanti in a sala. Lasciami ricurdà chì in u casu di i distretti uninominali, questu hà datu una vittoria forte à i Blues. In u casu di doppiu, ci hè una scunfitta tutale, ma in u casu di triple, vince di novu.
| circuscrizzione | Blu | Zeloni | Metudu di a fine |
| A | 251 | 249 | Rapporti di trasmissione: 251/249; schedu 1-1 |
| B | 100 | 300 | 300/100; 0-2 |
| C | 251 | 249 | 251/249; 1-1 |
| D | 198 | 202 | 202/198; 1-1 |
| E | 251 | 249 | 251/249; 1-1 |
| F | 251 | 249 | 251/249; 1-1 |
| G | 251 | 249 | 251/249; 1-1 |
| H | 149 | 151 | 151/149; 1-1 |
| Voti totali | 1702 | 1898 | Blu 7 - Verde 9 |
Table 4. Situazione cù fig. 2, ma cù e circunscrizioni duale. U fallimentu di u blu 7: 9.
| circuscrizzione | Blu | Zeloni | Metudu di a fine |
| A | 251 | 249 | Gear ratios: 251/249/125,5; graficu 2-1 |
| B | 100 | 300 | 300/150/100; 0,5-2,5 |
| C | 251 | 249 | 251/249/125,5; 2-1 |
| D | 198 | 202 | 202/198/101; 1-2 |
| E | 251 | 249 | 251/249/125,5; 2-1 |
| F | 251 | 249 | 251/249/125,5; 2-1 |
| G | 251 | 249 | 251/249/125,5; 2-1 |
| H | 149 | 151 | 151/149/75,5; 1-2 |
| Voti totali | 1702 | 1898 | Blu 12,5 - Verde 11,5 |
Table 5. Situazione cù fig. 2, ma cù e circunscrizioni di trè membri.
Frà alcune caratteristiche, aghju include "geometria" in i voti di qualificazione cum'è impurtante o pocu impurtante. In parechji paesi, u signu di appruvazioni hè un "tick", vale à dì, una v, è qualchì volta una Y. Avemu una x, chì hè più assuciata cù un strikethrough (è dunque un rifiutu). U legislatore hà vulsutu clarificà questu è hà datu una definizione quasi-matematica - "duie linee intersecting", interpretendu chì e duie linee di a lettera v ùn si intersecanu micca.
Prima, in matematica, "incruciate" significa "avè un puntu cumunu" - questu deve esse particularmente assuciatu cù i più ghjovani (sottu cinquanta), perchè hè cusì chì a scola hè avà. In ogni casu, se qualchissia ùn crede micca in a matematica, allora si pò ricurdà chì un U-turn in a strada hè ancu una crucivia.
Hè megliu di lascià una definizione imprecisa: ogni signu chì indica senza ambiguità l'elezzione di un candidatu à un postu chì era una volta onorariu, ma avà hà solu una associazione peghjurativa.
